(12分)今年我國(guó)多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱,受旱災(zāi)的影響,4月份,我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì),其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表:
周數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 |
價(jià)格y(元/千克) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
1.(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式;
2.(2)進(jìn)入5月,由于本地蔬菜的上市,此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y(元/千克)從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=- x2+bx+c. ,請(qǐng)求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式
3.(3)若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+1.2,5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+2.試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大?且最大利潤(rùn)分別是多少?
1.(1)通過(guò)觀察可見(jiàn)四月份周數(shù)y與x 的符合一次函數(shù)關(guān)系式:y=0.2x+1.8;2.(2)將(1,2.8)(2,2.4)代入y=- x2+bx+c.可得:解之: 即y=x2 x+3.
3.(1)4月份此種蔬菜利潤(rùn)可表示為: W1=y(tǒng)-m=(0.2x+1.8)-(x+1.2),即: W1=-0.05x+0.6 5月份此種蔬菜利潤(rùn)可表示為: W2=y(tǒng)-m=(x2 x+3.1)-(x+2.),即: W2=x2 x+1.1
由函數(shù)解析式可知,四月份的利潤(rùn)隨周數(shù)的增大而減小,所以應(yīng)在第一周的利潤(rùn)最大,最大為:W=-0.05×1+0.6=0.55(元/千克)
由函數(shù)解析式可知,五月份的利潤(rùn)隨周數(shù)變化符合二次函數(shù)且對(duì)稱軸為:x=,即在第1至4周的利潤(rùn)隨周數(shù)的增大而減小,所以應(yīng)在第一周的利潤(rùn)最大,最大為:W=+1.1=0.6(元/千克)
解析:略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
周數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 |
價(jià)格y(元/kg) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
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周數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 |
價(jià)格y(元/千克) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
1 |
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周數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 |
價(jià)格y(元/千克) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
1 |
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周數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 |
價(jià)格y(元/千克) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第6章《二次函數(shù)》中考題集(21):6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題
周數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 |
價(jià)格y(元/kg) | 2 | 2.2 | 2.4 | 2.6 |
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