Question

17．若方程x²-（k-1）x-k-1=0的兩根互為相反數(shù)，則k=1，若兩根互為倒數(shù)，則k=-2．

Answer 1

分析 根據(jù)：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，求解即可．

解答 解：若兩根互為相反數(shù)，則x₁+x₂=（k-1）=0，
則k=1；
若兩根互為倒數(shù)，則x₁x₂=-k-1=1，
則k=-2．
故答案為：1，-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，注意掌握：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．