Question

（1）計(jì)算：-（4-π）⁰-6cos30°+|-2|；
（2）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB=DC．

Answer 1

（1）解：原式==1；

（2）證明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，
∴∠ACB=∠DCB，∠CBD=∠ABC，
∵∠ABC=∠DCB，∴∠ACB=∠CBD，
在△ABC與△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
∴AB=DC．
分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)，針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）根據(jù)全等三角形的判定定理，結(jié)合題意即可運(yùn)用ASA進(jìn)行全等的判斷，然后即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角的三角函數(shù)值及全等三角形的判斷，屬于基礎(chǔ)題的綜合運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵還是基本知識(shí)的掌握．