Question

 振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3︰4︰5︰8︰6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．

（1）他們一共調(diào)查了多少人？  

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ 

（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？ 

 

Answer 1

【答案】

（1）78（2）眾數(shù)為25，中位數(shù)為25（3）34200

【解析】（1）設(shè)捐款30元的有6x人，則8x+6x=42．∴ x=3．    （5分） 

    ∴捐款人數(shù)共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．

   （2）由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25（元），故中位數(shù)為25（元）．（5分）

(3) 全校共捐款：

（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）（5分）

（1）設(shè)一份是x，根據(jù)題意列方程求解；

（2）眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)25，中位數(shù)應(yīng)是第39個(gè)和第40個(gè)的平均數(shù)；

（3）首先計(jì)算樣本平均數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)全校學(xué)生捐款數(shù)．