4．已知a=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．

分析 原式利用二次根式性質(zhì)變形，約分后將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+1）}$+$\frac{\sqrt{（a-1）^{2}}}{a（a-1）}$=$\frac{a-1}{a}$+$\frac{|a-1|}{a（a-1）}$=$\frac{a-1}{a}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{a-2}{a}$，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，原式=-3．

點(diǎn)評 此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點(diǎn)P以每秒一個單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿對角線AC向點(diǎn)C移動，同時動點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CB向點(diǎn)B移動．設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動時間為t秒（0≤t≤4）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長是5-t；
（2）當(dāng)△PCQ為等腰三角形時，求t的值；
（3）以BQ為直徑的圓交PQ于點(diǎn)M，當(dāng)M為PQ的中點(diǎn)時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜O；（2）b2-4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為了了解某校八年級1000名學(xué)生的身高情況，從中抽查了100名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，總體是指（　�。�
A．1000名學(xué)生B．被抽取的100名學(xué)生
C．1000名學(xué)生的身高D．被抽取的100名學(xué)生的身高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校計(jì)劃在一塊長為80米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃．
（1）如圖1，將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，如果通道所占面積是整個長方形空地面積的一半，求出此時通道的寬；
（2）在（1）中修建的長方形花圃中，要繼續(xù)修建兩個面積最大且相同的圓形區(qū)域（兩個圓形區(qū)域沒有公共部分）來種植某種花卉，求出兩個圓心距離的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．除夕夜中央電視臺舉辦的“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會”受到廣泛的關(guān)注．某組織就“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會”節(jié)目的喜愛程度，在三峽廣場進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成）和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查對象共有50人；被調(diào)查者“不太喜歡”有5人；
（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有5人為80后，其中3男2女，在這5人中，該組織打算隨機(jī)選2位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖法求出所選2位恰好都為男性的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A（-4，y1），B（2，y2）在直線y=-$\frac{1}{2}$x+20上，則y1、y2大小關(guān)系是（　�。�
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比較

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（1）去括號：（m-n）（p-q）=mp-mq-np+nq．
（2）計(jì)算：（5a2+2a）-4（2+2a2）=-3a2+2a-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某縣近年來加強(qiáng)對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年投入5000萬元，預(yù)計(jì)2016年投入8000萬元，設(shè)這兩年的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為5000（1+x）2=8000．

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同步練習(xí)冊答案