(2003•金華)如圖,⊙O1,⊙O2交于兩點(diǎn),點(diǎn)O1在⊙O2上,兩圓的連心線交⊙O1于E,D,交⊙O2于F,交AB于點(diǎn)C.請你根據(jù)圖中所給出的條件(不再標(biāo)注其它字母,不再添加任何輔助線),寫出兩個線段之間的關(guān)系式:(1)    (2)    (半徑相等除外).
【答案】分析:根據(jù)連心線垂直平分公共弦和三角形相似求解.
解答:解:根據(jù)連心線垂直平分公共弦可得AC=BC,EF⊥AB,
∵O1F是⊙O2的直徑,那么∠O1AF=90°,
∴∠FCA=O1AF,
又有公共角∠F,
∴△FAO1∽△FCA,
∴AF:CF=O1F:AF,
∴AF2=CF×O1F.
故分別填A(yù)F2=CF×O1F;AC=BC.
點(diǎn)評:本題用到的知識點(diǎn)為:連心線垂直平分公共弦;兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•金華)如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.
(1)當(dāng)△ABC滾動一周到△A1B1C1的位置,此時A點(diǎn)運(yùn)動的路程為______;約為______;(精確到0.1,π=3.14…)
(2)設(shè)△ABC滾動240°時,C點(diǎn)的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點(diǎn)的位置為A′.請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2003•金華)如圖所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動;同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x.
(1)當(dāng)x為何值時,PQ∥BC;
(2)當(dāng),求的值;
(3)△APQ能否與△CQB相似?若能,求出AP的長;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:填空題

(2003•金華)如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),請你添加一個條件,使△ABC與△AED相似,你添加的條件是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:填空題

(2003•金華)如圖,⊙O1,⊙O2交于兩點(diǎn),點(diǎn)O1在⊙O2上,兩圓的連心線交⊙O1于E,D,交⊙O2于F,交AB于點(diǎn)C.請你根據(jù)圖中所給出的條件(不再標(biāo)注其它字母,不再添加任何輔助線),寫出兩個線段之間的關(guān)系式:(1)    (2)    (半徑相等除外).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案