Question

一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)A在DF的延長(zhǎng)線上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．
求BF的長(zhǎng)．

Answer 1

解：過(guò)B作BH⊥AD于H．
∵AC=10，
∴AB=10
∵∠C=45°，∠BAC=90°，
∴∠ABC=45°．
∵BC∥DA，
∴∠BAH=∠ABC=45°
在Rt△ABH中，BH=AH=5，
∵∠D=90°，∠E=30°，
∴∠EFD=60°．
在Rt△BFH中，BF=．
分析：過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AD于點(diǎn)H，根據(jù)題意可求出AB的長(zhǎng)度，然后在△BFH中可求出∠BFH=60°，進(jìn)而可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．