【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，為中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.10B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)CD到C′，使C′D＝CD，CP＋PM＝C′P＋PM，當(dāng)C′，P，N三點(diǎn)共線時(shí)，C′P＋PM的值最小，根據(jù)題意，點(diǎn)M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，圓外一點(diǎn)C′到圓上一點(diǎn)M距離的最小值C′M＝C′B3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

延長(zhǎng)CD到C′，使C′D＝CD，

CP＋PM＝C′P＋PM，

當(dāng)C′，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，C′P＋PM的值最小，

根據(jù)題意，點(diǎn)M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，

圓外一點(diǎn)C′到圓上一點(diǎn)M距離的最小值C′M＝C′B3，

∵BC＝CD＝8，

∴CC′＝16，

∴C′B＝，

∴CP＋PM的最小值是3，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的點(diǎn)A'處，若AO＝OB＝2，則圖中陰影部分面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，BG與⊙O相切于點(diǎn)B，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在線段BG上），AC = 8，tan∠BDC =

（1）求⊙O的直徑；

（2）當(dāng)DG=時(shí)，過(guò)G作，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，說(shuō)明EG與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：

(1)第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(2)第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(3)若第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：

(1)第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(2)第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(3)若第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批學(xué)習(xí)筆記本，已知1本甲種筆記本和3本乙種筆記本共需26元；3本甲種筆記本和2本乙種筆記本共需29元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一本甲種筆記本和一本乙種筆記本各需多少元；

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種筆記本共70本，并且甲種筆記本的數(shù)量不超過(guò)乙種筆記本數(shù)量的2倍，若設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種比價(jià)本x本．

①填寫(xiě)下表：

甲種筆記本數(shù)量

10

　 　

乙種筆記本數(shù)量

　 　

30

所需總費(fèi)用

　 　

　 　

②寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本所需要費(fèi)用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017江西省）如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫(huà)面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng)；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤(pán)上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量瀑布的高度，測(cè)量人員在瀑布對(duì)面山上的點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端點(diǎn)的仰角是，測(cè)得瀑布底端點(diǎn)的俯角是，與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測(cè)得，（注：、、三點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)），斜坡，坡角，那么瀑布的高度約為（ ）．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形OABC是菱形，以O為圓心作⊙O，與BC相切于點(diǎn)D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）連接EF交OD于點(diǎn)G，若∠C=45°，求證：GF2=DGOE．

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