【題目】已知三點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為且滿足.動點從點出發(fā),以2單位/秒的速度向右運動,同時,動點從點出發(fā),以1單位秒的速度向左運動,線段為“變速區(qū)”,規(guī)則為: 從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速,從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀,之后也立刻恢?fù)原速.當(dāng)點到達點時,兩點都停止運動.設(shè)運動的時間為秒.
(1) ______,______,______;
(2)①動點從點運動至點時,求的值;
②兩點相遇時,求相遇點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù);
(3)若點為線段中點,當(dāng)________秒時,.
【答案】(1);(2)①19s;②;(3)當(dāng)秒時,.
【解析】
(1)根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性計算即可求出a和b的值,再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AC的長度;
(2)①分別求出AO,BO和BC的距離,再根據(jù)“時間=路程÷速度”計算即可得出答案;②設(shè)P點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為y,根據(jù)題意列出方程,解方程即可得出答案;
(3)根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出點D的坐標(biāo),設(shè)時間為t,分五種情況進行討論,分別求出每種情況下點M和點N的坐標(biāo),再根據(jù)兩點間的距離公式求出MD和ND,令MD=ND,解方程即可得出答案.
解:(1);
(2)①∵
∴
∴動點從點運動至點時,;
②設(shè)兩點在點相遇,點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為.
易知點落在線段段,依題意有:
解得:
∴兩點相遇時,求相遇點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為.
(3)若點為線段中點,則D在數(shù)軸上表示的數(shù)為5
設(shè)時間為t時,MD=ND
①當(dāng)點N在CB上,點M在AO上運動時,M=-10+2t,N=18-t
則MD=15-2t,ND=13-t
即15-2t=13-t,解得t=2;
②當(dāng)點N在CB上,點M在OD上運動時,M=t-5,N=18-t
則MD=10-t,ND=13-t
即10-t=13-t,無解;
③當(dāng)點N在OB上,點M在OD上運動時,M=t-5,N=10-2(t-8)
則MD=10-t,ND=5-2(t-8)
即10-t=5-2(t-8),解得t=11;
④當(dāng)點N在OB上,點M在DB上運動時,M=t-5,N=26-2t
則MD=t-10,ND=21-2t
即t-10=21-2t,解得t=;
⑤當(dāng)點N在OA上,點M在BC上運動時,M=2t-20,N=13-t
則MD=2t-25,ND=t-8
即2t-25=t-8,解得t=17;
綜上所述,當(dāng)秒時,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中點,,以為頂點在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點(1)如圖2,過、兩點分別作、軸的平行線得矩形,現(xiàn)將點沿的圖象向右運動,矩形隨之平移;
①試求當(dāng)點落在的圖象上時點的坐標(biāo)_____________.
②設(shè)平移后點的橫坐標(biāo)為,矩形的邊與,的圖象均無公共點,請直接寫出的取值范圍____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具;用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具,現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊,并全部加工成C、D型模具.
(1)若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊,求A、B型鋼板各有多少塊?
(2)若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊,且全部售出.
①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時,那么共可制成C型模具 個,D型模具 個;
②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元,求A型鋼板有多少塊?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是18,點E是AB邊上的一個動點,點F是CD邊上一點,,連接EF,把正方形ABCD沿EF折疊,使點A,D分別落在點,處,當(dāng)點落在直線BC上時,線段AE的長為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB 是⊙O 的直徑,P 為 AB 延長線上的一點,PC 切⊙O 于點 C,AD⊥PC, 垂足為 D,弦 CE 平分∠ACB,交 AB 于點 F,連接 AE.
(1)求證:PC=PF;
(2)若 tan∠ABC=,AE=5,求線段 PC 的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C與點A關(guān)于y軸對稱.
(1)求直線BC的函數(shù)表達式;
(2)設(shè)點M是x軸上的一個動點,過點M作y軸的平行線,交直線AB于點P,交直線BC于點Q,連接BM.
①若∠MBC=90°,求點P的坐標(biāo);
②若△PQB的面積為,請直接寫出點M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科普小組有5名成員,身高(單位:cm)分別為:160,165,170,163,172,把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是( )
A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變大,方差變大
C.平均數(shù)變大,方差不變D.平均數(shù)變大,方差變小
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB、CD、EF相交于O點,AB⊥CD,
(1)寫出∠AOF, ∠DOE的鄰補角;
(2)寫出∠AOE, ∠DOF的對頂角;
(3)如果∠DOF=38°求∠AOF和∠AOE的度數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒,供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇:
方案一:從包裝盒加工廠直接購買所需的費與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系.
方案二:租賃機器自己加工,所需費用(包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用)與包裝盒數(shù)滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖回答下列問題:
(1)方案一中每個包裝盒的價格是多少元?
(2)方案二中租賃機器的費用是多少元?生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元?
(3)請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式,如果你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢?并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com