Question

下列計(jì)算中能利用平方差公式的是（　　）

• A．（a-2）（2-a）
• B．（

  1

  4

  -b）（-

  1

  4

  -b）
• C．（a+b）（-a-b）
• D．（a-2）（a-

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：變形（a-2）（2-a）=-（a-2）（a-2）=-（a-2）²，為完全平方公式，可對(duì)A進(jìn)行判斷；變形（

1

4

-b）（-

1

4

-b）=（-b+

1

4

）（-b-

1

4

）=（-b）²-（-

1

4

）²=b²-

1

16

，可對(duì)B進(jìn)行判斷；變形（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）=-（a+b）²，可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式特點(diǎn)可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、（a-2）（2-a）=-（a-2）（a-2）=-（a-2）²，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（

1

4

-b）（-

1

4

-b）=（-b+

1

4

）（-b-

1

4

）=（-b）²-（-

1

4

）²=b²-

1

16

，所以B選項(xiàng)正確；
C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）（a+b）=-（a+b）²，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a-2）（a-

1

2

）不符合平方差，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．