Question

4． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象有唯一公點(diǎn)，若直線y=-x+b與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是-2＜b＜2．

Answer 1

分析 根據(jù)雙曲線的性質(zhì)、結(jié)合圖象解答即可．

解答 解：如圖，
∵直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象有唯一公點(diǎn)，雙曲線是中心對稱圖形，
∴直線y=-x-2與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象有唯一公點(diǎn)，
∴-2＜b＜2時，直線y=-x+b與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象沒有公共點(diǎn)，
故答案為：-2＜b＜2．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握雙曲線是中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．