（10分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，

（1）畫(huà)出△AB′C′；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；

（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，若⊙O過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為 ．

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（12分）（2015•錦州）如圖①，∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=AD，請(qǐng)給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線(xiàn)AD交于點(diǎn)E，其他條件不變，探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，DE，DF，AD之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不用加以證明．

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（3分）（2015•錦州）如圖，線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的后得到線(xiàn)段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為（ ）

A．（2，2），（3，2） B．（2，4），（3，1）

C．（2，2），（3，1） D．（3，1），（2，2）

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（3分）（2015•錦州）2015的相反數(shù)是（ ）

A．2015 B．﹣2015 C． D．﹣

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（3分）為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球記下顏色，多次重復(fù)或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為 個(gè)．

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（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（ ）

A． B． C． D．

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（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k值為 ．

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（10分）（2015•郴州）閱讀下面的材料：

如果函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：對(duì)于自變量x的取值范圍內(nèi)的任意x1，x2，

（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），則稱(chēng)f（x）是增函數(shù)；

（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），則稱(chēng)f（x）是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)f（x）=（x＞0）是減函數(shù)．

證明：假設(shè)x1＜x2，且x1＞0，x2＞0

f（x1）﹣f（x2）=﹣==

∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0

∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0

∴f（x1）＞f（x2）

∴函數(shù)f（x）=（x＞0）是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問(wèn)題：

（1）函數(shù)f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．

計(jì)算：f（3）= ，f（4）= ，猜想f（x）=（x＞0）是 函數(shù)（填“增”或“減”）；

（2）請(qǐng)仿照材料中的例題證明你的猜想．

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