Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，3）和點（2，-3），
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點C（-2，5）是否在該函數(shù)圖象上．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象過A（-1，3）和點B（2，-3），然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；
（2）把）把x=-2代入y=-2x+1，得出y的值，和C的縱坐標(biāo)進(jìn)行比較即可判斷．

解答：解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù) 解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，3）和點（2，-3），
∴

3=-k+b -3=2k+b

解得

k=-2 b=1

．
∴直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+1．
（2）把x=-2代入y=-2x+1，得y=-2×（-2）+1=5，
所以點C（-2，5）在該函數(shù)圖象上．

點評：本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征．解答此題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得形象、直觀，降低了題的難度．