已知：四邊形ABCD中，AD∥BC．分別添加下列條件：（1）AB∥CD；（2）AB=DC；（3）AD=BC；（4）∠A=∠C；（5）∠B=∠C．能使四邊形成為平行四邊形的條件的序號有______．

解：因為兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．故能使四邊形成為平行四邊形的條件的序號有：（1）、（3）、（4）．
分析：利用反推法，假如四邊形ABCD是平行四邊形且AD∥BC，看推出什么結(jié)論，那么結(jié)論就是要添加的條件，對照選項找出即可．
點評：主要考查判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．要特別注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們給出如下定義：如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．
（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD，請你在圖2中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），請分別探究圖3、圖4中S1，S2，S3，S4四者之間的等量關(guān)系（S1，S2，S3，S4分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖3，當(dāng)四邊形ABCD只有一對等高點A、C時，你得到的一個結(jié)論是
 
；
②如圖4，當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點時，你得到的一個結(jié)論是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，求AB的長和菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖：在平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AE⊥BC于點E，AF⊥DC的延長線于點F，已知平行四邊形ABCD的周長為40cm，且AE：AF=2：3．求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求證：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
23
，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊AB的中點，聯(lián)結(jié)AC、DE交于點O．記向量
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
OE
=
1
6
a
-
1
3
b
1
6
a
-
1
3
b
（用向量
a
、
b
表示）．

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