Question

某公司準(zhǔn)備與汽車(chē)租憑公司簽訂租車(chē)合同．以每月用車(chē)路程xkm計(jì)算，甲汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)是y₁元，乙汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)為y₂元．如果y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖，那么
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每月用車(chē)路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車(chē)租賃公司的車(chē)所需費(fèi)較少？
（3）如果每月用車(chē)的路程約2500km，那么租用哪家的車(chē)所需費(fèi)用較少？

Answer 1

分析：由圖象可知，甲是一次函數(shù)，乙是正比例函數(shù)．圖象在下方的是所需費(fèi)用較少的．

解答：解：（1）設(shè)y₁=kx+b
由圖象可知y₁經(jīng)過(guò)（0，1000）（2000，2000）
∴

b=1000 2000k+b=2000

解得

k= 1 2 b=1000

∴y1=

1

2

x+1000
設(shè)y₂=ax
由圖象可知y₂經(jīng)過(guò)（2000，2000）∴2000a=2000
解得a=1
∴y₂=x

（2）根據(jù)圖象，路程在2000（km）以上時(shí)y₁在y₂的下方所以租用甲公司費(fèi)用較少

（3）∵2500＞2000
∴租用甲公司所需費(fèi)用較少．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象信息識(shí)別和方案選擇問(wèn)題．正確識(shí)圖是解好題目的關(guān)鍵．