【題目】如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，P，Q分別從點(diǎn)A（1，0）同時(shí)出發(fā)，沿正六邊形按圖示方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可求出正六邊形的周長(zhǎng)，以及點(diǎn)P，Q相遇所需的時(shí)間為2秒，從而得出兩點(diǎn)第一次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)C，第二次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)E，第三次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)A，第四次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)C，因此兩點(diǎn)的相遇是3次一循環(huán)，，因此第2020次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)C，求點(diǎn)C坐標(biāo)即可．

解：由題意可得：

∴正六邊形的周長(zhǎng)為

∵點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度

∴第一次相遇的時(shí)間為

此時(shí)點(diǎn)P的路程為，點(diǎn)P，Q第一次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)C

依次類推，得出：

點(diǎn)P，Q第二次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)E，

點(diǎn)P，Q第三次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)A，

點(diǎn)P，Q第四次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)C，

∴點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)的相遇是3次一循環(huán)，

∵

∴第2020次相遇的地點(diǎn)為點(diǎn)C

∵

∴

∴

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2010河南23題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果連鎖店銷售某種熱帶水果，其進(jìn)價(jià)為20元/千克．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：該水果的日銷量（千克）與售價(jià)（元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)售價(jià)為多少元/千克時(shí)，當(dāng)日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

（3）由于某種原因，該水果進(jìn)價(jià)提高了元/千克（），物價(jià)局規(guī)定該水果的售價(jià)不得超過40元/千克，該連鎖店在今后的銷售中，日銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若日銷售最大利潤(rùn)是元，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加.

（1）求今年型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃月份用不超過萬元的資金新進(jìn)一批型車和型車共輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？

今年、兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

型車

型車

進(jìn)價(jià)（元/輛）

售價(jià)（元/輛）

今年售價(jià)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F．

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）當(dāng)DE＝DF時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批紅外線測(cè)溫儀和口罩若干包．已知購買1個(gè)紅外線測(cè)溫儀和2包口罩共需460元；購買2個(gè)紅外線測(cè)溫計(jì)和3包口罩共需880元．

（1）求一個(gè)紅外線測(cè)溫儀和一包口罩的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)紅外線測(cè)溫儀20個(gè)，口罩若干包（超過30包）．某藥店對(duì)這兩種商品給出優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一：購買1個(gè)紅外線測(cè)溫儀送1包口罩；活動(dòng)二：購買口罩30包以上，超出的部分按售價(jià)的五折優(yōu)惠，紅外線測(cè)溫儀不打折．

①設(shè)購買口罩x包，選擇活動(dòng)一的總費(fèi)用為元，選擇活動(dòng)二的總費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與x的函數(shù)關(guān)系式；

②學(xué)校購買口罩的包數(shù)x在什么范圍內(nèi)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一比活動(dòng)二更省錢？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今，不少人在購買家具時(shí)追求簡(jiǎn)約大氣的風(fēng)格，圖1所示的是一款非常暢銷的簡(jiǎn)約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意調(diào)節(jié)，圖2所示的是其側(cè)面示意圖，其中為鏡面，為放置物品的收納架，為等長(zhǎng)的支架，為水平地面，已知，．(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：)

（1）求支架頂點(diǎn)到地面的距離．

（2）如圖3，將鏡面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)求此時(shí)收納鏡頂部端點(diǎn)到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當(dāng)該游泳池以每小時(shí)300立方米的速度放水時(shí)，經(jīng)3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完．設(shè)放水的速度為x立方米/時(shí)，將池內(nèi)的水放完需y小時(shí)．已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米），求放水時(shí)間y的范圍．

（3）該游泳池能否在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后立即返回甲地，速度是原來的倍，往返共用小時(shí)．一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)轎車行駛的時(shí)間為，兩車離開甲地的距離為，兩車行駛過程中與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）轎車從乙地返回甲地的速度為________，________；

（2）求轎車從乙地返回甲地時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，求相遇處到甲地的距離．

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