如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若AB=10，CD=8，則AE=
2
2
．
分析：由CD的長(zhǎng)根據(jù)垂徑定理可知CE的長(zhǎng)，利用勾股定理可將弦心距OE的長(zhǎng)求出，進(jìn)而可求出AE的長(zhǎng)．
解答：解：如圖，連接OC．
∵弦CD⊥AB于E，CD=8，∴CE=4．
∵AB=10，∴OC=
1
2
AB=5．
在Rt△OCE中，CE2+OE2=OC2，即：42+OE2=52
解得：OE=3，
∴AE=OA-OE=2．
故答案是：2．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理的求法及性質(zhì)．此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑的計(jì)算的問題，常把半弦長(zhǎng)，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-
3
3
x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-
3
2
，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（37）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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