已知銳角△ABC中，∠A=60°，BD和CE都是△ABC的高．如果△ABC的面積為12，那么四邊形BCDE的面積為________．

9
分析：根據(jù)∠A的度數(shù)和BD⊥AC，CE⊥AB，即可求得AB=2AD，AC=2AE，進而可以求得△ADE與△ABC的面積的比值，即可求得△ADE的面積，即可求得四邊形BCED的面積，即可解題．
解答：解：∵∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，
∴AB=2AD，AC=2AE，
∴△ADE的面積為AD•AE•sinA，
△ABC的面積為AB•AC•sinA，
∴△ADE的面積為△ABC面積的，
∴△ADE的面積為3，
∴四邊形BCDE的面積為12-3=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了三角形面積的計算，特殊角的三角函數(shù)值在直角三角形中的運用，本題中求得AB=2AD，AC=2AE是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=
BC
DC
=
a
2R
，
所以sinA=
a
2R
，即
a
sinA
=2R，
同理：
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“
b
sinB
=2R，
c
sinC
=2R”的證明過程，請你把“
b
sinB
=2R”的證明過程補寫出來．
（2）直接運用閱讀材料中命題的結(jié)論解題，已知銳角△ABC中，BC=
3
，CA=
2
，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，sinA=
2
2
，cotB=
3
3
，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，BC=30，BC邊上的高h=20
（1）如圖1，△ABC的內(nèi)接正方形的兩頂點在BC上，另兩頂點分別在AC，AB上，求這個正方形的面積；
（2）如圖2，點M在線段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN為邊向下作矩形MNPQ，且滿足MQ=2MN，設(shè)MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面積為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，AC=15，AB=13，高AD=12，則邊BC的長為
14
14
．

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