Question

觀察下面各式的規(guī)律：
1²+（1×2）²+2²=（1×2+1）²；
2²+（2×3）²+3²=（2×3+1）²；
3²+（3×4）²+4²=（3×4+1）²；
…
（1）寫出第2013行式子；
（2）寫出第n行式子，并驗(yàn)證你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：規(guī)律型

分析：（1）仿照已知式子得出第2013個(gè)式子即可；
（2）以此類推得出第n個(gè)式子即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：第2013個(gè)式子為2013²+（2013×2014）²+2014²=（2013×2014+1）²；
（2）以此類推，第n行式子為n²+[n（n+1）]²+（n+1）²=[n（n+1）+1]²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．