Question

A、B兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車人離A地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車9點從B地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，并往返于A、B兩地之間．（乘客上、下車停留時間忽略不計）
（1）從折線圖可以看出，騎車人一共休息

 

次，共休息

 

小時；
（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與A地距離y隨時間x變化的函數(shù)圖象；
（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇．

Answer 1

分析：（1）看圖可知，折線圖中有兩段水平的線，故休息了兩次，時間是兩次之和（看橫軸）；
（2）由于客車9點從B地出發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時刻，根據(jù)時刻和速度即可畫出圖象；
（3）根據(jù)題意，客車一小時行駛45千米，故它的圖象是兩小時一個來回．從左向右看，兩條折線的第二個交點就是它們第二次相遇．求出EF的函數(shù)解析式就可以了，找到特殊點（10，0）和（11，45）用待定系數(shù)法可求出．

解答：解：（1）依題意得：騎車人一共休息兩次，共休息兩小時；

（2）如圖：
；

（3）設(shè)直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b．
把E（10，0），F(xiàn)（11，45）分別代入y=kx+b，
得

10k+b=0 11k+b=45

，
解得

k=45 b=-450

，
∴直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=45x-450，
把y=30代入y=45x-450，得45x-450=30，
∴x=10

2

3

．
答：10點40分騎車人與客車第二次相遇．
說明：第（3）問時間表達方式可以不同，只要表達正確即可得分，不寫答不扣分．

點評：此題比較復(fù)雜，首先是正確理解題意，這要求仔細觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．此外還用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．