某養(yǎng)雞場專業(yè)戶要建一個長方形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場的一邊靠墻,另外三邊除大門外用籬笆圍成.若籬笆長為34m,大門寬2m,為使養(yǎng)雞場面積最大,養(yǎng)雞場的寬和長應(yīng)分別為多少?
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:根據(jù)三邊的和,設(shè)矩形的長,可得矩形的寬,根據(jù)矩形的面積公式,可得二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.
解答:解:設(shè)長為xm,那么寬是
34-2-x
2
m,
由矩形的面積,得
S=x
32-x
2
=-
1
2
x2
+16x,
當(dāng)x=-
b
2a
=16時,S最大=
4ac-b2
4a
=128m2,
寬為
32-16
2
=8m.
答:為使養(yǎng)雞場面積最大,養(yǎng)雞場的寬和長應(yīng)分別為16m,寬為8m.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,利用了二次函數(shù)的最值.
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