如圖，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，還需添加________條件，依據(jù)________定理．

∠ADC=∠BCD    AAS
分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠DAC=∠CBD，公共邊DC=CD，具備了一組邊，一組角對(duì)應(yīng)相等，還缺少角對(duì)應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可．
解答：所添加條件是：∠ADC=∠BCD，
在△CDA和△DCB中，
∴△CDA≌△DCB（AAS）．
故答案為：∠ADC=∠BCD；AAS．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，是一道開放題，答案不唯一，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知△DAC和△ECB是兩個(gè)大小不同的等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一直線上，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N．
（1）試說明：△ACE≌△DCB；
（2）連接MN，則MN∥AB，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，還需添加
∠ADC=∠BCD
∠ADC=∠BCD
條件，依據(jù)
AAS
AAS
定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠DAC，MN∥AC，點(diǎn)B在直線MN上，以B為頂點(diǎn)，另一邊在直線MN上，畫出∠EBM=∠A．問EB與AD一定平行嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△DAC和△ECB是兩個(gè)大小不同的等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一直線上，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N．
（1）試說明：△ACE≌△DCB；
（2）連接MN，則MN∥AB，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠DAC，MN∥AC，點(diǎn)B在直線MN上，以B為頂點(diǎn)，另一邊在直線MN上，畫出∠EBM=∠A．問EB與AD一定平行嗎？請(qǐng)說明理由．

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