【題目】如圖,已知點A是直線y=x與反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)的交點,B是y= 圖象上的另一點,BC//x軸,交y軸于點C.動點P從坐標原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過點P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M,N.設四邊形OMPN的面積為S,P點運動時間為t,則S關于t的函數(shù)圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:設點P的運動速度為v,
①由于點A在直線y=x上,
故點P在OA上時,四邊形OMPN為正方形,
四邊形OMPN的面積S= (vt)2 ,
②點P在反比例函數(shù)圖象AB時,
由反比例函數(shù)系數(shù)幾何意義,四邊形OMPN的面積S=k;
③點P在BC段時,設點P運動到點C的總路程為a,
則四邊形OMPN的面積=OC(a﹣vt)=﹣OCvt+OCa,
縱觀各選項,只有B選項圖形符合.
故選:B.
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的圖象,需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值才能得出正確答案.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交AB,CD于點E,F(xiàn),連接AF,CE,如果∠BCE=26°,則∠CAF=_____
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=--x+8與x軸,y軸分別交于點A,點B,點D在y軸的負半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.
(1)求AB的長和點C的坐標;
(2)求直線CD的表達式.
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【題目】在如圖所示的運算流程中,
(1)若輸入的數(shù)x=﹣4,則輸出的數(shù)y= ;
(2)若輸出的數(shù)y=5,則輸入的數(shù)x= .
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【題目】國家規(guī)定,“中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”,某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調查了若干名中學生,根據(jù)調查結果制作如下統(tǒng)計圖(不完整).其中分組情況:A組:時間小于0.5小時;B組:時間大于等于0.5小時且小于1小時;C組:時間大于等于1小時且小于1.5小時;D組:時間大于等于1.5小時.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)A組的人數(shù)是 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組 ;
(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)25 000名中學生中,達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE= AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BP交EF于點Q,對于下列結論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④
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【題目】如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點N與點A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉,CP與量角器的半圓弧交于點E,第35秒時,點E在量角器上對應的讀數(shù)是度.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點O,求證:AO=CO.
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【題目】某餐廳中,一張桌子可以坐6人,如果把多張桌子擺在一起,可以有以下兩種擺放方式.
(1)當有5張桌子時,第一種擺放方式能坐 人,第二種擺放方式能坐 人,
(2)當有n張桌子時,第一種擺放方式能坐 人,第二種擺放方式能坐 人,
(3)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐(即桌子要擺在一起),但餐廳只有25張這樣的餐桌,若你是這個餐廳的經理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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