Question

7．把拋物線y=x²-4x+3的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得圖象的表達(dá)式是y=（x-5）²-3．

Answer 1

分析 把原拋物線寫成頂點式形式，求出頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的頂點坐標(biāo)，然后寫出解析式即可．

解答 解：∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴原拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，-1），
∵向右平移3個單位長度，向下平移2個單位長度，
∴平移后的拋物線頂點坐標(biāo)為（5，-3），
∴平移后的拋物線函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=（x-5）²-3．
故答案為：y=（x-5）²-3．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用頂點的平移變換確定拋物線的變換更簡單．