如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，過點(diǎn)C作CF∥BE交DE的延長線于F．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米．求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離．

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課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

（1）如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：

延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形或全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．

（2）問題解決：

受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作∠EDF為60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

寫出一個(gè)生活中的隨機(jī)事件 ．

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某商店一周中每天賣出的計(jì)算器個(gè)數(shù)分別是15、13、17、18、21、26、31，為了反映這一周所售計(jì)算器的變化情況，應(yīng)制作的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）

A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．非以上統(tǒng)計(jì)圖

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如圖，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是 ．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南省衡陽市九年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省唐山豐潤區(qū)中考二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)．若S△BFC=1，則S△ABC=__________．

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據(jù)統(tǒng)計(jì)，長春市主城區(qū)2015年上半年機(jī)動(dòng)車數(shù)量突破1000000輛大關(guān)，1000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．1×107 B．0.1×107 C．1×106 D．10×101

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