【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如圖統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.
【答案】
(1)
解:調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:19÷38%=50(人)
(2)
解:A組所占圓心角的度數(shù)是:360× =108°,
C組的人數(shù)是:50﹣15﹣19﹣4=12.
(3)
解:路程是6km時所用的時間是:6÷12=0.5(小時)=30(分鐘),
則騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比是: ×100%=92%
【解析】(1)根據(jù)B類人數(shù)是19,所占的百分比是38%,據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解;(3)求得路程是6km時所用的時間,根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是AB的中點,AD=CE,CD=BE.
(1)求證:△ACD≌△CBE;
(2)連接DE,求證:四邊形CBED是平行四邊形.
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【題目】為加強中小學(xué)生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(﹣1,﹣2 ),點A是該圖象第一象限分支上的動點,連結(jié)AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,頂點C在第四象限,AC與x軸交于點P,連結(jié)BP.
(1)k的值為 .
(2)在點A運動過程中,當(dāng)BP平分∠ABC時,點C的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O,EF與BC、CD分別相交于點G、H,則 的值是( )
A.
B.
C.
D.2
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【題目】如圖,AC是矩形ABCD的對角線,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,使點D與點O重合,折痕為FG.點F,G分別在邊AD,BC上,連結(jié)OG,DG.若OG⊥DG,且⊙O的半徑長為1,則下列結(jié)論不成立的是( )
A.CD+DF=4
B.CD﹣DF=2 ﹣3
C.BC+AB=2 +4
D.BC﹣AB=2
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【題目】問題背景
已知在△ABC中,AB邊上的動點D由A向B運動(與A,B不重合),點E與點D同時出發(fā),由點C沿BC的延長線方向運動(E不與C重合),連接DE交AC于點F,點H是線段AF上一點.
(1)初步嘗試
如圖1,若△ABC是等邊三角形,DH⊥AC,且點D,E的運動速度相等.
求證:HF=AH+CF.
小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:
思路一:過點D作DG∥BC,交AC于點G,先證GH=AH,再證GF=CF,從而證得結(jié)論成立;
思路二:過點E作EM⊥AC,交AC的延長線于點M,先證CM=AH,再證HF=MF,從而證得結(jié)論成立.
請你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答,則以第一種方法評分);
(2)類比探究
如圖2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且D,E的運動速度之比是 :1,求 的值;
(3)延伸拓展
如圖3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,記 =m,且點D,E運動速度相等,試用含m的代數(shù)式表示 (直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程).
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【題目】課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法. 我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:
定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.
(1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分線,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值;
(3)如圖3,△ABC中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,請畫出△ABC的三分線,并求出三分線的長.
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