用換元法解方程
x2
x2-1
-5(
x2-1
x2
) +1=0，可設y=
x2
x2-1
，則原方程化為關于y的整式方程是
y2+y-5=0
y2+y-5=0
．
分析：把
x2
x2-1
換為y，然后去掉分母整理即可．
解答：解：y=
x2
x2-1
，
原方程可化為y-5×
1
y
+1=0，
去分母得，y2+y-5=0．
故答案為：y2+y-5=0．
點評：本題考查了換元法解分式方程，把代數(shù)式進行等量代換即可，是基礎題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程：
x
2x-1
+
6x-3
x
=5時，若令
x
2x-1
=y，則原方程可化為關于y的一元二次方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2時，如果設
2x-1
x
=y，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程
x-1
x2
+
x2
x-1
+2=0時，可設
x-1
x2
=y，則原方程可化為關于y的整式方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用換元法解方程：
x
2x-1
+
6x-3
x
=5時，若令
x
2x-1
=y，則原方程可化為關于y的一元二次方程是______．

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