計(jì)算：
（1）3
3
-4
2
-2
3
+3
2
；
（2）
27x 
-
x
3
+
1
2
•
6x

解方程：
（1）x2+5x+3=0．
（2）2x2-4x-1=0．
分析：計(jì)算：（1）根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行解題；
（2）先把二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類項(xiàng)；
解方程：（1）利用配方法解方程；
（2）根據(jù)求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
來(lái)解方程．
解答：解：（1）原式=（3
3
-2
3
）+（-4
2
+3
2
），
=
3
-
2
；

（2）原式=3
3x
-
3
3
x+
3x

=3
3x
+
2
3
3
x；

解方程（1）由原方程，得
x2+5x=-3，
∴x2+5x+（
5
2
）2=-3+（
5
2
）2，
∴（x+
5
2
）2=
13
4
，
則x+
5
2
=±
13
2
，
解得，x1=
13
-5
2
，x2=
13
+5
2
；

（2）∵二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=-4，常數(shù)項(xiàng)c=-1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
4±
16+8
4
=
2±
6
2
，
解得，x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二次根式的運(yùn)算，解一元二次方程--公式法、配方法．將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、計(jì)算：77°53′26″+33.3°=
111°11′26″
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：4cos30°-2tan60°+3tan45°=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）33+（-32）+7-（-3）
（2）-|-32|÷3×（-
13
）-（-2）3
（3）2（a2b-2ab2+c）-（2c+3a2b-ab2）
（4）（-2）3-2×（-3）+|2-5|-（-1）2010．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究與思考：
①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
試計(jì)算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3…，第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=-
1
2
，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．”
（1）試計(jì)算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根據(jù)以上結(jié)果，請(qǐng)你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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