已知，DE∥AC，CD平分∠ACB，F(xiàn)E平分∠DEC，∠1與∠2互余，求證：DG∥EF．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：如圖，由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可先求得∠CHE=90°，又可得∠GDC=90°，可證明DG∥EF．
解答：證明：如圖，∵DE∥AC，
∴∠DEC+∠ECA=180°，
又∵CD平分∠ACB，F(xiàn)E平分∠DEC，
∴2∠DCE+2∠FEC=180°，
∴∠DCE+∠FEC=90°，
∴∠EGC=90°，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠GDC=90°，
∴∠GDC=∠CHE，
∴DG∥EF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、相等的角是對(duì)頂角
B、一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
C、對(duì)頂角的平分線在一條直線上
D、同位角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是一個(gè)有理數(shù)，則
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-m一定是（　�。�
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、有理數(shù)D、無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面積和是10，則正方形D的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=（m-2）xm2-m是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（　�。�
A、-1B、2
C、-2D、-1或-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（2m+n，1）與B（4，m-n）關(guān)于x軸對(duì)稱，試求n2+5m的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，熱氣球上的自動(dòng)探測(cè)儀顯示：從熱氣球的吊籃A觀測(cè)一棟高樓的頂部B的俯角為30°，觀測(cè)這棟高樓的底部C的俯角為60°，熱氣球的吊籃A此時(shí)的高度為180米，求這棟高樓的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程組
2x+3y=p
3x-2y=-q
的解為
x=1
y=2
，則關(guān)于x，y的方程組
2(x-2013)+3(y+2012)-p=0
3(x-2013)-2(y+2012)+q=0
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（ab3）3＜0，則a與b的關(guān)系是（　�。�
A、異號(hào)B、同號(hào)
C、都不為零D、關(guān)系不確定

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