如圖，⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，D、E、F分別為切點，如果AD=6，BD=4，求⊙O的半徑．
考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：利用切線長定理可得AF，BE的長．CE，CF等于半徑，再用勾股定理得到關(guān)于r的方程，解方程即可．
解答：解：如圖，
∵⊙O是直角三角形ABC的內(nèi)切圓，
∴CEOF是正方形，
∴AF=AD=6；BE=BD=4
設⊙O的半徑為r，則CE=CF=r
∴（4+r）2+（6+r）2=（4+6）2
∴r=2．
∴內(nèi)切圓的半徑是2．
點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)和切線長定理，學會利用方程的思想解幾何問題是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請根據(jù)：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，簡便計算：
1
1×2
+
1
2×3
…+
1
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m+2=0的左邊恰好是一個完全平方式，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將下列式子配成完全平方式：
（1）1-0.5
3

（2）8+4
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD相交于點O
（1）圖中有幾對全等的直角三角形？請你選擇其中一對進行證明；
（2）連接OA、BC，試判斷直線OA、BC的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點G是BD上的一點且EG∥AD，F(xiàn)G∥CD，求證：△EFG∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有6只白球，5只黑球，他們大小相同，現(xiàn)從中隨機抽取2只球，則抽到2只球中白球，黑球各1只的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點P在線段AB上運動．設AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF，當x=0時，折痕EF的長為3；當點E與點A重合時，折痕EF的長為
 
．

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