如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD和BC延長后相交于點(diǎn)P，對角線AC和BD相交于點(diǎn)E，則圖中共有相似三角形


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    3對
  4. D.
    4對
D
分析：根據(jù)圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，找出圖中的相等角，然后根據(jù)相等角去找相似三角形．
解答：∵∠DAE=∠CBE，∠BCE=∠ADE，
∴△DAE∽△CBE，同理可得：△DCE∽△ABE，
∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠PDC=∠PBA，∠PCD=∠PAB，
∴△PCD∽△PAB，
∵∠DPB=∠CPA（公共角），∠PBD=∠PAC（同弧所對的圓周角相等），
∴△PBD∽△PAC．
因此本題共有4對相似三角形，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓周角定理、相似三角形的判定、圓內(nèi)接四邊形等知識(shí)的應(yīng)用能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，則四邊ABCD的面積為（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖：在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，則四邊ABCD的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省泉州市德化縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•德化縣質(zhì)檢）四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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