Question

若線段AC=16cm，AB=6cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，則AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)之間的距離是

5或11

cm．

Answer 1

分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．

解答：解：設(shè)AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)分別是點(diǎn)M、N．
如圖1，MN=

1

2

AC-

1

2

AB=

1

2

×16-

1

2

×6=5（cm）；
如圖2，MN=

1

2

AC+

1

2

AB=

1

2

×16+

1

2

×3=11（cm）．
綜上所述，AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)之間的距離是 5或11cm．
故答案是：5或11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．