Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊分別是2cm、3cm，若將這個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)什么幾何體？請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的底面積和側(cè)面積．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，可得圓柱．分類(lèi)討論：2cm是底面半徑，3cm是底面半徑，根據(jù)圓的面積公式，可得圓柱的底面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可得答案．

解答：解：這個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后是圓柱．
當(dāng)2cm是底面半徑時(shí)，圓柱的地面積是πr²=2²π=4π（cm²），圓柱的側(cè)面積是2πrh=2π×2×3=12π（cm²）；
當(dāng)3cm是底面半徑時(shí)，圓柱的地面積是πr²=3²π=9π（cm²），圓柱的側(cè)面積是2πrh=2π×2×3=12π（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，利用了圓的面積公式，圓柱的側(cè)面積公式，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．