Question

13、如圖，l₁∥l₂，則角α的大小是

85°

．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)B作BE∥l₁，由l₁∥l₂，即可得BE∥l₁∥l₂，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠1與∠2的度數(shù)，則可求得角α的度數(shù)．

解答：解：過點(diǎn)B作BE∥l₁，
∵l₁∥l₂，
∴BE∥l₁∥l₂，
∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=25°，
∴∠1=180°-∠A=180°-120°=60°，
∴∠α=∠1+∠2=85°．
故答案為：85°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，以及輔助線的作法．