在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn),他們將30個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是幾次活動(dòng)匯總后統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù):
 摸球的次數(shù)s 150 200500  9001000  1200
 摸到白球的頻數(shù)n 51 64 156 275 303 361
 摸到白球的頻率 0.340.32  0.3120.306  03030.301 
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近______;假如你去摸一次,你摸到紅球的概率是______;(精確到0.1).
(2)試估算口袋中紅球有多少只?
(3)解決了上面的問(wèn)題后請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示.
【答案】分析:(1)從表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,而摸到紅球的概率為1-0.3=0.7;
(2)根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可;
(3)言之有理即可.
解答:解:(1)0.3,1-0.3=0.7;

(2)估算口袋中紅球有x只,
由題意得0.7=,
解之得x=70,
∴估計(jì)口袋中紅球有70只;

(3)用概率可以估計(jì)未知物體的數(shù)目.(或者試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值)
(只要能從概率方面說(shuō)的合理即可)
點(diǎn)評(píng):考查利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.組成整體的幾部分的概率之和為1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)球,分別是紅球2個(gè),黃球1個(gè),綠球1個(gè),它們除顏色不同外其余都相同.閉上眼睛攪拌均勻后,第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn).將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的頻率
m
n
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近
 
(精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是
 
,摸到黑球的概率是
 

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為
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(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合(不考慮紅、黃球順序)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•常州)在一個(gè)不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球,其中白球2只,紅球1只,黑球1只,它們除了顏色之外沒(méi)有其它區(qū)別,從袋中隨機(jī)地摸出1只球,記錄下顏色后放回?cái)噭,再摸出第二只球并記錄顏色,求兩次都摸出白球的概率?/div>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的次數(shù)頻率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
(2)請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表計(jì)算:從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是多少?

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