若直角三角形邊長(zhǎng)分別為a-1,a,a+1,則a=____.

答案:4
解析:

先確定a1為斜邊,根據(jù)勾股定理得.整理,得,,a(a4)=0,a=0a=4,因?yàn)?/FONT>a為三角形邊長(zhǎng),所以a=0不合題意,因此a=4


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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7和24,在這個(gè)三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊距離相等,則這個(gè)距離是( 。
A、4B、3C、2D、1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長(zhǎng)的稱為股,斜邊稱為弦.并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”.若直角三角形三邊長(zhǎng)都為正整數(shù),則稱為一組勾股數(shù),如“勾3股4弦5”.勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事,不過(guò)還是有一些規(guī)律可循的.(以下n為正整數(shù),且n≥2)
(1)觀察:3、4、5;   5、12、13;  7、24、25;…,
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),從3起就沒(méi)有間斷過(guò),且股和弦只相差1.小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,推算出這一類(lèi)的勾股數(shù)可以表示為:2n-1、2n(n-1)、2n(n-1)+1.請(qǐng)問(wèn):小明的這個(gè)結(jié)論正確嗎?
正確
.(直接回答正確或錯(cuò)誤,不必證明)
(2)繼續(xù)觀察第一個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況:4、3、5;   6、8、10;   8、15、17;…,
親愛(ài)的同學(xué)們,你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長(zhǎng)都有何規(guī)律嗎?若用2n表示第一個(gè)偶數(shù),請(qǐng)分別用n的代數(shù)式來(lái)表示其他兩邊,并證明確實(shí)是勾股數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

若直角三角形邊長(zhǎng)分別為a-1,a,a+1,則a=____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長(zhǎng)的稱為股,斜邊稱為弦.并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”.若直角三角形三邊長(zhǎng)都為正整數(shù),則稱為一組勾股數(shù),如“勾3股4弦5”.勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事,不過(guò)還是有一些規(guī)律可循的.(以下n為正整數(shù),且n≥2)
(1)觀察:3、4、5;  5、12、13; 7、24、25;…,
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),從3起就沒(méi)有間斷過(guò),且股和弦只相差1.小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,推算出這一類(lèi)的勾股數(shù)可以表示為:2n-1、2n(n-1)、2n(n-1)+1.請(qǐng)問(wèn):小明的這個(gè)結(jié)論正確嗎?
答______.(直接回答正確或錯(cuò)誤,不必證明)
(2)繼續(xù)觀察第一個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況:4、3、5;  6、8、10;  8、15、17;…,
親愛(ài)的同學(xué)們,你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長(zhǎng)都有何規(guī)律嗎?若用2n表示第一個(gè)偶數(shù),請(qǐng)分別用n的代數(shù)式來(lái)表示其他兩邊,并證明確實(shí)是勾股數(shù).

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