Question

某服裝商場按標(biāo)價銷售某種T恤衫時，沒見可獲利45元，按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
①問該T恤衫每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？
②若每件T恤衫按①中求出的進(jìn)價進(jìn)貨，標(biāo)價售出，商場每天可售出該種T恤衫100件，若每件降價1元，則每天可多售出4件，若商場每天要獲得的利潤4900元，問每件T恤衫應(yīng)降價多少元出售？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）從題意中可得到相等關(guān)系有：每件商品的標(biāo)價-每件商品的進(jìn)價=45元；8件工藝品的利潤=12件工藝品的利潤．如果設(shè)進(jìn)價為x元，則標(biāo)價為（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）從題意中可得到相等關(guān)系有：每件工藝品的利潤×每天售出工藝品的件數(shù)=每天獲得的利潤4900元，可列一元二次方程求解．

解答：解：（1）設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價為x元，則標(biāo)價為（x+45）元，依題意有
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工藝品的進(jìn)價為155元，標(biāo)價為200元；

（2）設(shè)每件工藝品降價y元，依題意得（5分）
（45-y）（100+4y）=4900（7分）
解得y₁=y₂=10，
答．每件工藝品降價10元出售每天可獲利4900元且成本校較低．

點(diǎn)評：本題考查一元一次方程和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，是一道和商品的進(jìn)價、標(biāo)價和利潤有關(guān)的實(shí)際問題，難度中等．