如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為15cm，底面半徑為
8π
cm，在A(yíng)點(diǎn)的一只螞蟻想吃到B點(diǎn)的食物，螞蟻爬行的最短行程是多少？
分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)勾股定理得出結(jié)果．
解答：解：如圖所示：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)為矩形，B點(diǎn)在矩形長(zhǎng)的中點(diǎn)上，A點(diǎn)在矩形的寬上，則矩形長(zhǎng)BC=
1
2
×2πR=
1
2
×2π×
8
π
=8cm，AC=15cm，
在Rt△ABC中，
AB=
BC2+AC2
=
82+152
=17cm．
答：爬行的最短路程為17cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是在矩形上找出A和B兩點(diǎn)的位置，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物，則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等干4cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是
 
cm．（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)圓柱，它的高為13cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在圓柱的下底面上A點(diǎn)處有一個(gè)螞蟻想吃到離上底面1cm處的B點(diǎn)的食物，需爬行的最短距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于8cm，底面半徑等于2
2
cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是
2
34
2
34
cm．（π取3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案