在△ABC中,∠A=70°,若O為△ABC的外心,則∠BOC=    度;若O為△ABC的內(nèi)心,則∠BOC=    度.
【答案】分析:本題應(yīng)分為兩種情況來(lái)討論:
當(dāng)O為△ABC的外心時(shí),根據(jù)圓周角定理,即可求解;
當(dāng)O為△ABC的內(nèi)心時(shí),根據(jù)內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn),再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可求解.
解答:解:如圖一,點(diǎn)O是三角形的外心.
根據(jù)圓周角定理,得
∠BOC=2∠A=140°;

如圖二,點(diǎn)O是三角形的內(nèi)心.
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC+∠ACB)
=180°-(180°-∠A)
=90°+∠A
=125°,
故答案為140°,125°.
點(diǎn)評(píng):注意:若O是三角形的外心,∠A是銳角,則∠BOC=2∠A;∠A是鈍角,則∠BOC=180°-2∠A.
若O是三角形的內(nèi)心,則∠BOC=90°+∠A.
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23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).

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在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點(diǎn)O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點(diǎn)F.DF與EF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm,則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm.

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在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是( 。
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長(zhǎng)為( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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