Question

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）已知|a-4|+（b+1）²=0，求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]+4a²b的值；
（2）x²+（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），其中x=1，y=3．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性可得a、b的值，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)整式后，代入a、b的值即可；
（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)整式后，代入x、y的值即可．

解答：解：（1）∵|a-4|+（b+1）²=0，
∴a=4，b=-1，
原式=5ab²-2a²b+（4ab²-2a²b）+4a²b
=5ab²-2a²b+4ab²-2a²b+4a²b
=9ab²，
當(dāng)a=4，b=-1時(shí)，原式=9×4×1=36．

（2）原式=x²-x²+3xy+2y²-x²+xy-2y²=4xy-x²，
當(dāng)x=1，y=3時(shí)，原式=12-1=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減及化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．