Question

先化簡，再求代數(shù)式的值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=4-2cos60°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

x+1-1

x+1

×

(x+1)(x-1)

x

=

x

x+1

×

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
∵x=4-2cos60°=4-2×

1

2

=3，
∴原式=3-1=2．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．