18．先化簡，再求值：（a+3b）2-2（a+3b）（a-3b）+（a-3b）2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{6}$．

分析 原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=a2+6ab+9b2-2a2+18b2+a2-6ab+9b2=18b2，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{6}$時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A=4∠DBC．求證：BD⊥AC．

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9．（1）通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長為x的正方形，請用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）
①因式的積的形式：（x-a）（x-b）；②關(guān)于x的二次多項(xiàng)式的形式：x2-（a+b）x+ab；
由①與②，可以得到一個(gè)等式：（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
（2）由（1）的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用：若（a-m）（a-2）=a2+na+6對a的任何值都成立，求m，n的值
（3）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是一個(gè)邊長為x的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，利用整式乘法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．

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6．某城市十月末連續(xù)四天的天氣情況如圖所示，這四天中溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）最大的是（　　）
A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

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13．如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=4，tanα=$\frac{3}{4}$，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，則正方形的邊長為10$\sqrt{2}$．

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3．甲數(shù)比乙數(shù)的$\frac{1}{4}$還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)可表示為（　　）
A．$\frac{1}{4}x+1$B．4x-1C．4（x-1）D．4（x+1）

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10．如圖①所示，直線L：y=m（x+10）與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長；
（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③．
問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在直角坐標(biāo)平面上，點(diǎn)A（-3，y1）在第三象限，點(diǎn)B（1，y2）在第四象限，線段AB交y軸于點(diǎn)D．若∠AOB=90°，S△AOD=2，則sin∠AOD•sin∠BOD的值為$\frac{9}{16}$．

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8．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}+1$C．4D．$2\sqrt{3}$

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