12.如圖1,AD,BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿圖中某一個(gè)扇形順時(shí)針勻速運(yùn)動,設(shè)∠APB=y(單位:度),如果y與點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,那么點(diǎn)P的運(yùn)動路線可能為(  )
A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O

分析 根據(jù)圖2,分三段考慮:當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動時(shí);當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動時(shí);當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動時(shí);分別判斷出y的取值情況,進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間x(單位:秒)的關(guān)系即可.

解答 解:當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動時(shí),
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí),y=90°,
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時(shí),
∵OA=OC,
∴y=45°,
∴y由90°逐漸減小到45°;
當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動時(shí),
根據(jù)圓周角定理,可得
y≡90°÷2=45°;
當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動時(shí),
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的位置時(shí),y=45°,
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0的位置時(shí),y=90°,
y由45°逐漸增加到90°.
故點(diǎn)P的運(yùn)動路線可能為O→C→D→O.
故選:C.

點(diǎn)評 此題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,解答此類問題的關(guān)鍵是通過看圖獲取信息,并能解決生活中的實(shí)際問題,明確在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等;相等的圓周角所對的弧也相等.

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