化簡：
2
3
(2-
3
)2
-
2
3
(2+
3
)2
=
 
．
分析：先通分，然后依據(jù)平方差公式計(jì)算分母；再根據(jù)平方差公式計(jì)算分子．
解答：解：
2
3
(2-
3
)2
-
2
3
(2+
3
)2

=
2
3
(2+
3
)2
(2-
3
)2(2+
3
)2
-
2
3
(2-
3
)2
(2+
3
)2(2-
3
)2

=
2
3
(2+
3
)2
【(2-
3
)(2+
3
)】2
-
2
3
(2-
3
)2
【(2+
3
)(2-
3
)】2

=
2
3
(2+
3
)2
(4-3)2
-
2
3
(2-
3
)2
(4-3)2

=2
3
[（2+
3
）2-（2-
3
）2]
=2
3
（2+
3
+2-
3
）（2+
3
-2+
3
）
=2
3
×4×2
3

=48．
故答案為：48．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算．解答此題時(shí)，多次用到了平方差公式：a2-b2?（a+b）（a-b）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
23-6
6-4
2
3+
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•道外區(qū)三模）化簡：2
3
-
9
3
=
-
3
-
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2
3
=
6
3
6
3
，
45
=
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(2
3
-3
2
)
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2×(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
；
（2）化簡：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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