【題目】下列有關(guān)比例中項的描述正確的有(

(1)若a,b,c滿足,則b是a,c的比例中項;

(2)實數(shù)b是2,8的比例中項,則b=4;

(3)如圖1,點F是EG邊上一點,且EDF=G,則DE是EF,EG的比例中項;

(4)如圖2,四邊形ABCD中,ADBC,兩對角線相交于點O,記AOD,ABO,OBC的面積分別為S1,S2,S3,則S2是S1、S3的比例中項.

A.(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(3)(4) D.(1)(3)

【答案】B

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)比例中項的定義,若a,b,c滿足=,則b2=ac,b是a,c的比例中項,符合題意;

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),依題意有b2=2×8,解得b=±4,不符合題意;

(3)根據(jù)AA可得DEF∽△GED,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和比例中項的定義,可知EF:DE=DE:EG,DE2=EFEG,因此可得DE是EF,EG的比例中項,符合題意;

(4)根據(jù)ADBC得到AOD∽△COB,可得相似三角形相似比,再利用同高的三角形面積比等于底邊比,即可得S1:S2=S2:S3,因此可知S1S3=S22,則S2是S1、S3的比例中項,符合題意.

故選B.

練習冊系列答案
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A.11×103
B.1.1×104
C.1.1×106
D.1.1×108

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