3．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若CD=2EF=6，BC=6$\sqrt{2}$，則∠C等于45°．

分析 連接BD，根據(jù)三角形中位線定理可得BD=2EF，再由條件CD=2EF可得BD=CD=6，再利用勾股定理逆定理證明∠BDC是90°，從而可得∠C的度數(shù)．

解答 解：連接BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴BD=2EF，
∵CD=2EF=6，
∴DB=6，
∵62+62=（6$\sqrt{2}$）2，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠BDC=90°，
∴∠C=$\frac{180°-90°}{2}$=45°．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形中位線定理，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知x=-1是方程-2（3x+a）=3（9-x）的根，則a=-12．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍（　�。�
A．-2＜m＜1B．m＞-1C．-1＜m＜1D．m＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，將等腰Rt△GAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DAB，其中∠GAE=∠DAB=90°，GE與AD交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DC∥AB交AE于點(diǎn)C．已知AF平分∠GAM，EH⊥AE交DC于點(diǎn)H，連接FH交DM于點(diǎn)N，若AC=2$\sqrt{3}$，則MN的值為9-5$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)4相差2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（G．Pick，1859-1942）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式：S=a+$\frac{1}{2}$b-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積，如圖①a=7，b=8，S=7+$\frac{1}{2}$×8-1=10．
（1）在圖②方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形△EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）在其它兩個(gè)方格中各畫(huà)一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形為平行四邊形（非菱形）、菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上任一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)E，求證：OB與⊙D相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∠EDO=15°．
（1）試比較線段AO與AE的大�。⒆C明你的結(jié)論；
（2）連接OE，求∠AOE的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線$y=\frac{12}{x}$上，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)想坐標(biāo)軸作垂線，若S陰影=3，則S1+S2的值為（　　）
A．9B．21C．18D．15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案