Question

初三畢業(yè)時，老師買了一些紀念品準備分發(fā)給學生留作紀念，這些紀念品可以平均分給班級的（n+2）名學生，也可以平均分給班級的（n-2）名學生（n為大于2的正整數）．用代數式表示紀念品的數量不可能的是（　�。�

• A、2（n+2）（n-2）
• B、3n²-12
• C、n²-n-4
• D、n²-4

Answer 1

分析：根據題意及數的整除性對每個選項分析解答得出正確選項．

解答：解：A、

2(n+2)(n-2)

(n+2)(n-2)

=2，即2（n+2）（n-2）能被n+2和n-2整除，即能平均分，故本選項錯誤；
B、

3n2-12

(n+2)(n-2)

=

3(n+2)(n-2)

(n+2)(n-2)

=3，即3n²-12C、n²-n-4不能被（n+2）和（n-2）整除，即不能平均分，故本選項正確；
D、

n2-4

(n+2)(n-2)

=1，即n²-4能被n+2和n-2整除，即能平均分，故本選項錯誤；
故選：C．

點評：此題考查的知識點列代數式，解答此題的關鍵是用數的整除性分析論證得出正確選項．