Question

5．如圖，某校要用20m的籬笆，一面靠墻（墻長10m），圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym²．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)矩形花圃的面積為48m²時，求x的值．
（3）當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)面積=長•寬，求出長與寬即可解決．
（2）y=48代入（1），解方程即可．
（3）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值．

解答 解：（1）由題意Y=x（20-2x）=-2x²+20x．
（2）當(dāng)y=48時，-2x²+20x=48，解得x=4或6，
經(jīng)過檢驗(yàn)x=4不合題意，
所以x=6．
（3）∵y=-2x²+20x=-2（x-5）²+50，
∴x=5時，y最大值=50．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)最值問題，關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，易錯的地方是忘了檢驗(yàn)是否符合實(shí)際，屬于中考�？碱}型．