Question

（2006•靜安區(qū)二模）用換元法解方程

2x

x2-1

-

x2-1

x

+1=0時(shí)，如果設(shè)

x

x2-1

=y，那么原方程可化為（　�。�

A．2y²-y+1=0

B．2y²+y-1=0

C．y²-y+2=0

D．y²+y-2=0

Answer 1

分析：設(shè)

x

x2-1

=y，再原方程中用y代替

x

x2-1

，這樣原方程轉(zhuǎn)化為：2•y-

1

y

+1=0，然后把方程兩邊乘以y得到整式2y²+y-1=0．

解答：解：設(shè)

x

x2-1

=y，
原方程轉(zhuǎn)化為：2•y-

1

y

+1=0，
方程兩邊乘以y得，2y²+y-1=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法解分式方程：用一個(gè)字母代替分式方程中某一不變的整體，使原分式方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的分式方程或整式方程，從而達(dá)到解決原方程的目的．