【題目】為了慶祝“五四”青年節(jié),某校舉行了書法比賽,賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績(jī),并制作成圖表如下:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30 | 0.15 | |
0.45 | ||
60 | ||
20 | 0.1 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機(jī)抽査了_______名學(xué)生;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是________;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計(jì)該校成績(jī)范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)200;(2)詳見解析;(3);(4)240.
【解析】
(1)根據(jù)60≤x<70的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,求得的值,可以補(bǔ)全直方圖;
(3)用360°乘以樣本中分?jǐn)?shù)段60≤x<70的頻率即可得;
(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)80≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)所占比例.
解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.15=200人,
則,
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.15=54°,
故答案為:54°;
(4),
答:估計(jì)該校成績(jī)80≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有240人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△EBD,點(diǎn)E、點(diǎn)D分別與點(diǎn)A、點(diǎn)C對(duì)應(yīng),且點(diǎn)D在邊AC上,邊DE交邊AB于點(diǎn)F,△BDC∽△ABC.已知,AC=5,那么△DBF的面積等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB為直角,AB=10,°,半徑為1的動(dòng)圓Q的圓心從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著BA方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t≤5)以P為圓心,PB長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、BC的另一個(gè)交點(diǎn)分別為E、D,連結(jié)ED、EQ.
(1)判斷并證明ED與BC的位置關(guān)系,并求當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)t的值;
(2)當(dāng)⊙P和AC相交時(shí),設(shè)CQ為,⊙P被AC 截得的弦長(zhǎng)為,求關(guān)于的函數(shù); 并求當(dāng)⊙Q過點(diǎn)B時(shí)⊙P被AC截得的弦長(zhǎng);
(3)若⊙P與⊙Q相交,寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在AD邊上,點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上,且BE=CF.
(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.
(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=,求ED的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)(3,0),且.
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將拋物線平移,得到的新拋物線的頂點(diǎn)為(0,﹣1),拋物線的對(duì)稱軸與兩條拋物線,圍成的封閉圖形為.直線經(jīng)過點(diǎn).若直線與圖形有公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BD,給出下列條件:∠ABD=∠ACB;②AB2=ADAC;③ADBC=ABBD;④ABBC=ACBD.其中單獨(dú)能夠判定△ABD∽△ACB的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB = 4,BC = 5,點(diǎn)P在邊AC上,且,聯(lián)結(jié)BP,以BP為一邊作△BPQ(點(diǎn)B、P、Q按逆時(shí)針排列),點(diǎn)G是△BPQ的重心,聯(lián)結(jié)BG,∠PBG =∠BCA,∠QBG =∠BAC,聯(lián)結(jié)CQ并延長(zhǎng),交邊AB于點(diǎn)M.設(shè)PC = x,.
(1)求的值;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三張“黑桃”撲克牌,背面完全相同將三張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上甲,乙兩人進(jìn)行摸牌游戲,甲先從中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字再放回洗勻,乙再從中隨機(jī)抽取一張.
(1)甲抽到“黑桃”,這一事件是 事件(填“不可能“,“隨機(jī)“,“必然”);
(2)利用樹狀圖或列表的方法,求甲乙兩人抽到同一張撲克牌的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分別與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G、H,連接EH,FG.
(1)求證:△BFH≌△DEG;
(2)連接DF,若BF=DF,則四邊形EGFH是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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